حتى لو كان الفكر، كما يقول هيجل، جاحدا، ليس من المحتم أن يظلم المفكرين. حتى لو بدت فلسفة الرياضيات للبعض أنها لا تواجه جميع المشكلات الفلسفية الأصيلة، فلا يمكن لأي من طلابها أن ينسى ما يدينون به لليون برنشفيك، كما لا يمكن لأي شخص يعرفه أن يستحضر، دون مرارة على الشفاه، الموت المأساوي لجان. كافاييس .
"الفهم، كما قال كافاييس عن مناهج الرياضيات، هو التقاط الإيماءة والقدرة على الاستمرار. إن الحديث عن كافاييس هو أولاً، وهذا ما ينبغي أن يكون، التفكير في الطرق الممكنة للاستمرار بعده. بالطبع، يتعلق الأمر في المقام الأول بالتاريخ، ومنذ ذلك الحين تمت كتابة تاريخ الرياضيات وفقا لمعاييره الخاصة، وغالبا ما يكون ذلك في فجوة ملحوظة مع تلك التي يمكن استخلاصها من عمله. لكن الأمر لا يمكن إلا أن يتعلق أيضا بمؤلف لم يعتقد أبدا أنه من الممكن الفصل بين هذين النوعين من الأسئلة، للفلسفة، ولفلسفة الرياضيات. ما الذي يمكننا الاحتفاظ يه من المصطلحات التي فكر بها كافاييس فلسفيا في الرياضيات، وخاصة في علاقتها بالتاريخ؟ تحت أي ظروف، وبأي عواقب على طريقتنا في كتابة تاريخ الرياضيات؟ ولا فائدة من القول بأننا سنكتفي هنا بتقديم بعض الملاحظات، فمن المؤكد أن مثل هذا المشروع يتطلب مساعدة جميع أولئك، من علماء الرياضيات وفلاسفة ومؤرخي الرياضيات أو العلوم، الذين ما زالوا يجدون الاهتمام والتحفيز عند قراءة كتاباته.
الدليل الأول هو أن المسافة التاريخية قائمة بيننا وبين جان كافييس. لها على الأقل نتيجتان واضحتان بشكل مباشر.
أولاً، القرب الحي الذي جلبه وحافظ عليه لفترة طويلة وجود معلمين من حولنا لم يعرفوه ويعملوا معه فحسب، بل شاركوا معه تاريخا، حتى لا نقول مصيرا، وقد اختفى هذا النوع من التواطؤ. ويبدو أننا، في الوقت نفسه، نقف الآن، في مقابله وفي مقابل أعماله، على نفس المسافة التأملية التي تفصلنا عن الأعمال العظيمة للتقليد الفلسفي - حتى مع الأخذ في الاعتبار توقفه الدرامي، ما تسبب في عدم الاكتمال الذي لم يتم إنقاذه دائما في أعمال فلاسفة العصور الأقل بربرية.
كان هناك بعد ذلك التطور الطبيعي والمشروع للنقد، سواء على يد علماء الرياضيات الذين، عندما تحدثوا من داخل الممارسة الرياضية، اعترفوا بأنهم أصيبوا بخيبة أمل بسبب الانفتاح الضعيف نسبيا لتفكير كافاييس على تنوع مجالاته، أو على يد فلاسفة مناطقة، حريصين على أن يتموقعوا إزاء إرث مثالية عقلانية معينة، هو فكر مشترك، وغير منكر، للمعلمين الذين تعرف عليهم. إذا تمكنوا من الحكم على تأكيد القوة العقلانية للرياضيات بأنه مقبول، فقد وجدوا أنه من الصعب قبول نظير عدم الثقة العنيد في ما يتعلق بتطورات المنطق الصوري، الذي يشتبه دائما في تفضيله ولادة الأرسطية السكولائية من جديد.
